Extrémy
Úloha číslo: 3180
Nalezněte globální extrémy následujících funkcí (nalezněte také body podezřelé z lokálních extrémů a pokuste se určit, jestli se v takovém bodě opravdu jedná o lokální extrém):
Varianta 1
\(x^2 + (y-1)^2\)
Varianta 2
\(x^2 - (y-1)^2\)
Varianta 3
\(x^3 + (y-1)^3\)
Varianta 4
\((x- y + 1)^2\)
Varianta 5
\((x-y+1)^3\)
Varianta 6
\(x^4 + y^4 - x^2 - y^2 - 2xy\)
Varianta 7
\(xy + \frac{50}x + \frac{20}y\), \(x, y > 0\)
Varianta 8
\((x^2 + y^2)e^{-(x^2 + y^2)}\)
Varianta 9
\(\frac{ax + by + c}{\sqrt{x^2 + y^2 + 1}}\), \(a^2 + b^2 + c^2 \neq 0\)
Varianta 10
\(\sin x + \sin y + \sin z - \sin(x+ y + z)\) pro \(x, y, z \in [0, \pi]\)
