Poznávání kompaktních množin
Úloha číslo: 3159
Rozhodněte, zda jsou následující podmnožiny \(\mathbb R^n\) kompaktní (zdůvodněte!):
Varianta 1
\([0, 1]\times[0, 1]\times[0, 1]\)
Varianta 2
\(\{(x, y, z) \in \mathbb R^3: |x + y + z| \leq 1\}\)
Varianta 3
\(\{(x, y, z) \in \mathbb R^3: |x + y| + z \leq 1\}\)
Varianta 4
\(\{(x, y) \in \mathbb R^2: x^4 + y^4 < 10\}\)
Varianta 5
\(\{\frac1n: n \in \mathbb N\} \cup \{0\}\)
