Integrály goniometrických funkcí
Úloha číslo: 3086
Převeďte následující integrály na integrál z racionální funkce a rozmyslete si, jaké parciální zlomky dostanete (jaké jmenovatele). Nemusíte už dopočítávat rozklad na parciální zlomky a výslednou primitivní funkci.
Varianta 1
\( \int\frac{1}{\sin x \cos x} \, dx \)
Varianta 2
\( \int \frac{1}{\sin x} \, dx \)
Varianta 3
\( \int\frac{1}{\cos x \sin^3 x} \, dx \)
Varianta 4
\( \int \operatorname{tg}^5 x \, dx \)
Varianta 5
\( \int \frac{\cos^4 x + \sin^4 x}{\cos^2 x - \sin^2 x} \, dx \)
Varianta 6
\( \int \frac{\sin x}{1 + \sin x} \, dx \)
Varianta 7
\( \int \frac{1}{2 \sin x -\cos x + 5} \, dx \)
Varianta 8
\( \int \frac{\sin x \cos x}{1 + \sin^4 x} \, dx \)
