Jednoduché substituce
Úloha číslo: 3081
Spočtěte následující integrály (nezapomeňte určit interval na kterém je výsledek platný):
Varianta 1
\(\int \root 3 \of {1 - 3x} \, dx\)
Varianta 2
\(\int \sin^7 x \cos x \, dx\)
Varianta 3
\(\int x e^{-x^2} \, dx\)
Varianta 4
\(\int \operatorname{tg} x \, dx\)
Varianta 5
\(\int \mathrm{cotg}\, x \, dx\)
Varianta 6
\(\int \frac{x^2}{(1-x)^{100}} \, dx\)
Varianta 7
\(\int \frac{x}{1 + x^4} \, dx\)
Varianta 8
\(\int \frac{x^2}{\cos x^3} \, dx\)
Varianta 9
\(\int \frac{1}{x \ln x} \, dx\)
Varianta 10
\(\int \frac{2x + 1}{x^2 + x + 1} \, dx\)
Varianta 11
\(\int \sin^{2k+1} x \, dx\) pro \(k \in \mathbb N\)
Varianta 12
\(\int \cos^{2k+1} x \, dx\) pro \(k \in \mathbb N\)
Varianta 13
\(\int \frac1{\sin x} \, dx\)
Varianta 14
\(\int \frac{1}{\cos x} \, dx\)
