Integrace per partes
Úloha číslo: 3079
Spočtěte následující integrály. Nezapomeňte určit interval, na kterém je výsledek platný.
Varianta 1
\(\int x \sin x \, dx\)
Varianta 2
\(\int x^a \ln x \, dx\) (kde \(a > 0\))
Varianta 3
\(\int \frac{x^2}{e^x} \, dx\)
Varianta 4
\(\int e^x \sin x \, dx\)
Varianta 5
\(\int \ln x \, dx\)
Varianta 6
\(\int \arcsin x \, dx \)
Varianta 7
\(\int \operatorname{arctg} x \, dx\)
Varianta 8
\(\int \sqrt{1-x^2} \, dx\)
