Numerické výpočty (bez odhadu chyby)

Spočtěte pomocí Taylorova polynomu přibližně následující hodnoty (můžete vynechat odhad chyby):

Varianta 1
\(\sin 0{,}1\)
Řešení
\(\sin x = 1 - {x^3}{3!} + R_4(x)\), kde \(R_4(x)\) je zbytek Taylorova polynomu. Předpokládáme-li že tento zbytek je malý, dostáváme \[ \sin 0{,}1 \approx 0{,}1 - 0{,}000167 = 0{,}09983. \] Kdybychom chtěli ale vědět, jak přesný je náš odhad, museli bychom odhadnout také chybu \(R_4(x)\).
Varianta 2
\(\cos 0{,}1\)
Výsledek
\(0{,}995004\)
Varianta 3
\(\sqrt {0{,}98}\)
Výsledek
\(0{,}989949\)
Varianta 4
\(\root 3 \of 1729{,}03\)
Výsledek
\(12{,}00238\)
Varianta 5
\(e^{0{,}01}\)
Výsledek
\(1{,}01005\)
Varianta 6
\(\log 1{,}2\)
Výsledek
\(0{,}18232\)
Varianta 7
\(1{,}01^{8}\)
Výsledek
\(1{,}0829\)