Aplikace derivací: extremální úlohy

Pomocí derivací zjistěte:

Varianta 1
Který z obdélníků o obvodu \(\ell\) má největší obsah?
Výsledek
Čtverec se stranou \(\frac{\ell}4\).
Varianta 2
Který z válců o objemu \(V\) má nejmenší povrch?
Varianta 3
Z čtvercového papíru odstřihneme v rozích malé čtverce a složíme krabičku (bez víka). Jak velké máme odstřihnout čtverce v rozích, aby krabička měla co největší objem?