infimum zdola omezené podmnožiny reálných čís
Úloha číslo: 2822
Nechť \(M\) je zdola omezená posloupnost reálných čísel. Dokažte, že má (reálné) infimum. (Můžete využívat existenci suprema pro shora omezené množiny.)
Řešení
Množina \(-M := \{-x \colon x \in M\}\) je shora omezená, tedy má supremum \(s\). Potom \(-s\) je infimum množiny \(M\).
